質量パーセント濃度の計算を「公式なし」で中学生向けに解説！

おいしいカルピスが飲みたい！！

じゃあ次のA・Bどっちの方が飲みたい？

今回の問題！！

B！！

なんで？

量が多いから！！

確かにな、、、

でも、今回は甘いカルピスがどっちなのかを考えていきます！

了解っ！

それじゃあ授業スタート！

この授業はYoutubeでも解説しています！

Youtubeの方が音声があってわかりやすいので、動画が見れる環境の方はこちらの方がおすすめです！

カルピスの濃度を比較しよう！

今回の問題！！

どっちの方が甘いでしょうか？

「濃度」を比較すればいいんだよね

そうです！

A・Bの2種類のカルピスの濃度を比較したいですが、問題は原液の量も水の量も一致していないことです。

例えば、水が両方とも200g で一緒だったら、簡単に比較することができますね。

水が両方200gならBの方が絶対に甘いね！

しかし、今回は水の量も現役の量もバラバラ！だから計算が難しいんです！

こういう時は%を使って比較します

割合のことだね

今回勉強するのは「質量パーセント濃度」です

質量パーセント濃度とは

質量パーセント濃度は溶液にどのくらい溶質が溶けているかを示します

質量パーセント濃度は「溶液」中にある「溶質」の割合を%で表したもの

溶液？溶質？？

その辺の用語を押さえておきましょう！

 用語を覚えよう！

溶質→水などに”溶けている”物質

固体とは限らない

溶媒→物体を”溶かしている”物質

中学校の場合、溶媒はほとんどが水です！（高校ではベンゼンとか）

溶液→溶質と溶媒を合わせたもの（要するに全体）

溶液は水に溶けている場合は、水溶液と書くことが多いです

砂糖水の場合・・・溶質＝砂糖・溶媒＝水・溶液＝砂糖水

溶、溶、溶ばっかでわかりにくっ

用語を押さえて具体例をイメージしてみましょう

質量パーセント濃度は溶液(全体)の中にどれくらい洋室が溶けているかを表してくれます。

例えば、質量パーセント濃度10%の砂糖水200gには砂糖がどのくらい入ってるか考えてみます。

200gのうち10%が砂糖だから、計算すると200g × 0.1 (10%) = 20gだから、

この砂糖水の中に、砂糖は20g入っているとわかります。

1000円の中の200円は20％と同じだね！

これを式に表したのがこれ！

質量パーセント濃度の唯一の式

なんか難しそうだね

ううん！質量パーセント濃度の計算はこれ１つだから簡単だよ♪
実際にカルピスで計算してみよう！

カルピスAの質量パーセント濃度を計算

原液40gと水150gをさっきの式に代入します

代入した式

代入して計算するだけだね！

カルピスBの質量パーセント濃度を計算

同じようにBも代入して計算しよう！

代入した式

Aの方が少しだけ甘い！

質量パーセント濃度の公式を使えば比較がしづらい2つの水溶液の濃度を調べることができます！

他にも理科の実験は、濃度が超重要になるから、質量パーセント濃度を基準に実験を行うことが多いです。

例えば、質量パーセント濃度3%の塩酸を使うみたいな感じです。

質量パーセント濃度の公式に入れるだけでOK！！

でもあんまり式丸暗記はしてほしくないかな

質量パーセント濃度を使って計算だ！

それじゃあ計算問題をやっていこう！
今回はこの３問をやっていくよ！

今回の問題

先に考えてみたい人は解いてから解説を読んでね♪

Q1.質量パーセント濃度を求める

まずは質量パーセント濃度を求めるQ1から

今回の問題

公式に当てはめればいいよ！

公式なんだっけ？

公式を忘れちゃた人は

そのまま代入して

計算するだけ！

簡単じゃん！

質量パーセントの濃度を問われたら式に代入するだけ♪

Q2.水（溶媒）を求める問題

次の問題っ！

これも代入すればいいね！

公式を忘れちゃた人は

あれ？計算できなくなっちゃった

分母にｘがあると少し工夫が必要です！

分母を消すために両辺に同じ数をかけ算をしてもOKです！

どういうこと？

１＋２＝３で考えてみます

数学の授業で習うように=で結ばれている式は、両辺に同じ数を足したり、引いたり、かけたり、割ったりしても＝が成り立ったままです。

同じ数をかけ算していいんだね

そういうことです！

1/3 + 1/3 = 2/3 の分数の式でも同じことができます。

=で結ばれている両辺に同じ数を「＋」「ー」「×」「÷」してもOK

この法則を使ってさっきの問題を解くんだね！

分母のｘが邪魔だからどうすればいい？

1/3の時は３をかけて消したから、、、

ｘ＋１０をかけ算する？

大正解！！

両辺に（ｘ+10）をかけ算してあげます！

全体をかけ算するという意識でｘ＋10ではなく、（ｘ＋10）のように（　）に入れてかけ算しましょう！

そうすると分母のｘ＋10を消すことができます！

あとはできそう！

両辺の残っている数を書きます。

次は左辺の＋50が邪魔だね

両辺ー50すればいい！

両辺に同じ数を「＋」「ー」「×」「÷」してもOKだからー50してあげます

あとは計算するだけ！

ってことで答えは190gになります！

↓全部まとめると↓

Q3,砂糖（溶質）を求める

最後は一番難しい問題です！

頑張るぞっ！

最後の難問！

とりあえず代入だ！

公式を忘れちゃた人は

ｘが２か所でてきた！

大丈夫！さっきと同じように解けるよ！

分母を消せばいいのかな？

じゃあ何をかけ算すればいい？

分母の（２３０＋ｘ）だ！

大正解！！

両辺に（230＋ｘ）をかけ算してあげます。

そーするとあとは同じように分母が約分できます！

両辺きれいにして

左辺の＋８ｘが邪魔だね！

両辺を比較してから「左辺に数字」を「右辺にｘを固める」って方針で考えるよ

じゃあ消してあげよう！

逆の−８ｘをしてあげよう！

あとは計算するだけ！

完璧♪これで質量パーセント濃度の計算はバッチリだね♪

↓全部まとめると↓

まとめ

今回のまとめクイズ！

自分で解いて答えを確認してみてね♪

Q4

答えは、

12.5%

Q5

答えは、

188g

Q6

答えは、

10g

次の学習も一緒に頑張ろうね！

次の学習

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