合成抵抗の計算をマスターしよう!【オームの法則の応用編】

合成抵抗を求める計算をマスターしよう!

抵抗が2つある回路の合成抵抗(回路全体の抵抗)のハイレベルな計算問題に挑戦しましょう!

合成抵抗の基本が不安な人・まだ学んでない人は先にコチラを先に学習してください↓

オームの法則を使って合成抵抗の大きさを求めよう【式がわかれば完璧】
豆電球の明るさの秘密クリスマスツリーのライトって、1つだけ切れているのはなかなかなくて、そのあたりが連鎖して切れています。ということは、そのライトは並列つなぎをしているってことですね。今回は、豆電球の明るさと回路のつなぎ方について学ん...

前回の学習では合成抵抗を求める式を学んだね

復習:合成抵抗の大きさを求める式

直列回路:$R=Ra+Rb$

並列回路:$R=\cfrac{Ra×Rb}{Ra+Rb}$

直列回路の合成抵抗は2つの抵抗の大きさの和を求めればOKでしたね。

並列回路は式が複雑ですが、$R=\cfrac{Ra×Rb}{Ra+Rb}$

でしたね。

この式は難しい、、、

難しい式ですが、とりあえず10Ωと30Ωを代入しましょう!

 

計算すると10Ωと30Ωを並列つなぎした時の合成抵抗の大きさは

$\cfrac{10×30}{10+30}=\cfrac{300}{40}=7.5Ω$

ということがわかります。

合成抵抗を求めるだけなら2つの式に代入するだけでもいいんですが、

式を覚えるのが大変!

ですよね。

公式を覚えるよりも2つの抵抗を別々に考える方法をマスターした方が計算がラクになります

ぜひマスターしましょう!

POINT合成抵抗の式は覚えなくてOK

計算問題に挑戦!

早速問題に挑戦してみましょう!

問題1

何から始めればいいのかわからん

そうですね。

とりあえずまずは、わかっている情報を書き込んむことから始めよう!

合成抵抗の大きさを考える時は、1つ1つを分解して考えることが大切です!

次にこの情報から簡単にわかるものを埋めていきます。

直列回路の合成抵抗は和になる!

でしたね。

たし算すればいいだけなのですぐに求まりそうです。

計算すると、10Ωと30Ωの抵抗の合成抵抗は$10Ω+30Ω=40Ω$になりますね。

全体の抵抗がわかれば、流れる電流の大きさも計算できます

オームの法則に当てはめて12V÷40Ω=0.3A(300mA)ですね。

直列回路を流れる電流の大きさはどこを測っても同じだったので、抵抗Aにも抵抗Bにも電源にも同じ300mAの電流が流れていることになります。

直列回路は電流が等しく・並列回路は電圧が等しくなる理由を徹底解説!!
電流と電圧の不思議な関係今までの学習で電流と電圧の関係がわかってきたと思います。なんとなく電源からかかる電圧が大きければ電流も大きくなるような気がしますね?ただ、そういうわけではないんです。少ない電圧でも大...

わかった情報を書き込みます。

あとは簡単☆

抵抗・電流・電圧の内2つがわかれば計算できるんだったね

抵抗Aの電圧は0.3A×10Ω=3V

抵抗Bの電圧は0.3A×30Ω=9V

と計算できます。

直列回路の電圧は和だったので、3V+9V=12Vで電源の電圧になっているので、計算が合っている確認もできます。

全部をまとめるとこのようになります。

バラバラに考えれば簡単にできる!!

POINT少し手間ですが、それぞれの抵抗について電圧・電流・抵抗を考えられるようになると電気の計算は完璧にマスターできます!

後は問題で聞かれていることを答えるだけなので楽勝です☆

Q1.回路全体を流れる電流は何Aでしょうか?

電源を流れる電流のことなので0.3A

Q2.抵抗Bにかかる電圧は何Vでしょうか?

表に書いてある通り9V

となります!できましたか?

並列回路の合成抵抗を計算しよう!

じゃあ次は難問の並列回路に挑戦してみましょう!

並列回路の合成抵抗の計算式は複雑なので、その式は使わずにラクラク計算する方法で解いていきます。

問題2

さっきより難しそう、、、

まずは直列回路の時と同じようにわかっている情報を書きましょう。

次にわかる簡単な情報を出しましょう。

並列回路は電圧がどこでも同じ!

でしたね!なので両方の抵抗に12Vかかります。

直列回路は電流が等しく・並列回路は電圧が等しくなる理由を徹底解説!!
電流と電圧の不思議な関係今までの学習で電流と電圧の関係がわかってきたと思います。なんとなく電源からかかる電圧が大きければ電流も大きくなるような気がしますね?ただ、そういうわけではないんです。少ない電圧でも大...

わかった情報を書き込みます。

電圧・電流・抵抗の内2つが分かれば残りの1つがわかるから計算すればOKですね!

抵抗Aには12V÷10Ω=1.2A

抵抗Bには12V÷30Ω=0.4Aの電流が流れています。

並列回路の電流は和になるから電源を通る電流は1.2A+0.4Aで1.6A流れます。

あとは電源の抵抗を計算すればすべて解くことができます!

複雑な式を使わなくても合成抵抗が求めれる!!

そうなんです!並列回路の合成抵抗を求める式は超複雑だけど、抵抗A、Bをそれぞれ考えれば余計な式を覚える必要がないんです!

並列回路の合成抵抗の式→$R=\cfrac{Ra×Rb}{Ra+Rb}$

POINT並列回路の合成抵抗は2つの抵抗をそれぞれ別に考えれば楽勝!

ちなみに問題の答えは

Q1.抵抗Aを流れる電流は何Aでしょうか?

1.2A

Q2.回路全体の抵抗は何Ωでしょうか?

7.5Ω

となります。全部の値が求まってしまえば簡単です。

今日のまとめ合成抵抗の計算は式を覚えるよりそれぞれの抵抗と電源の電圧・電流・抵抗を求めれば簡単に解くことができる

中2 中2物理 物理
スポンサーリンク
プロフィール
ゆうしろ

私立中・高一貫校の現役理科教員です。
専門は生物学で、中学・高校理科の教員免許を持っています。
子供のころ勉強に使っていた学習サイトを自分でも作りたくでトライし始めました!
理科の授業を「何度でもふりかえる」ことが出来るように、知識+思考力がつくサイトにしていくのでよろしくお願いします!

ゆうしろをフォローする
シェアする
スポンサーリンク
理科の授業をふりかえる

コメント

タイトルとURLをコピーしました